一个大于0的自然数除以2的商事一个自然数的平方,而除以3的商是一个自然数的立方_数学解答

一个大于0的自然数除以2的商事一个自然数的平方,而除以3的商是一个自然数的立方

人气：133 ℃　时间：2019-08-17 05:10:14

解答

设此数为N,则：N/2=a^2N/3=b^3即2a^2=3b^3因此a为3的倍数,b为2的倍数令a=3a1, b=2b1则2*9a1^2=3* 8b1^33a1^2=4b1^3故a1=2a2, b1=3b23*4a2^2=4*27b2^3a2^2=9b2^3因此b2=n^2, a2=3n^3所以有：N=2a^2=2(3a1)^2=18a1^2=1...