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数学
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已知
sin2α=
2
3
,α∈(0,π),则sinα+cosα
=______.
人气:377 ℃ 时间:2020-10-01 10:38:29
解答
∵(sinα+cosα)
2
=1+sin2α=
5
3
∴sinα+cosα=±
15
3
又∵sin2α=2sinαcosα=
2
3
>0
∴sinα>0,cosα>0或sinα<0,cosα<0
∵α∈(0,π)
∴sinα>0,排除sinα<0,cosα<0
∴sinα+cosα>0
∴sinα+cosα═
15
3
故答案为
15
3
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