求由半球面z=根号(3a^2-x^2-y^2)及抛物面x^2+y^2=2az所围成的立体的全面积_数学解答

求由半球面z=根号(3a^2-x^2-y^2)及抛物面x^2+y^2=2az所围成的立体的全面积

人气：207 ℃　时间：2020-06-09 00:19:01

解答

由题意知,所围成的立体在xy平面上的投影是S：x²+y²≤2a²故所求全面积=∫∫{√[1+(-x/√(3a²-x²-y²))²+(-y√(3a²-x²-y²))²]+√[1+(x/a)²+(y/a)²]...