已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(72，4)，则|PA|+|PM|的最小值是（　　）A. 5B. _数学解答

已知点P是抛物线y²=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(

，4)，则|PA|+|PM|的最小值是（　　）
A. 5
B.

C. 4
D. AD

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解答

依题意可知焦点F（12，0），准线 x=-12，延长PM交准线于H点．则|PF|=|PH||PM|=|PH|-12=|PA|-12|PM|+|PA|=|PF|+|PA|-12，我们只有求出|PF|+|PA|最小值即可．由三角形两边长大于第三边可知，|PF|+|PA|≥|FA|，①设直线...