已知集合A=｛x/x=m+n*根号3,m,n∈整数｝设X1,X2∈A求证X1乘X2∈A
人气：172 ℃ 时间：2020-01-28 12:44:12
解答
因为X1,X2∈A
设X1=a+b*√3,X2=c+d*√3 (a,b,c,d∈整数)
X1*X2=(a+b*√3)*(c+d*√3)=ac+3bd+(ad+bc)*√3 ac+3bd和ad+bc∈整数
所以X1*X2∈A
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