已知双曲线2x^2-y^2=2,它的弦PQ的长是实轴长的2倍,若弦PQ所在的直线l过点A(根号3,0),求直线l的方程
人气:477 ℃ 时间:2019-08-18 22:43:21
解答
2x^2-y^2=2
x^2-y^2/2=1
a=1,实轴长=2a=2
设l方程:y=k(x-√3)
代人2x^2-y^2=2得:
2x^2-k^2(x-√3)^2=2
(2-k^2)x^2+2√3k^2x-(3k^2+2)=0
x1+x2=2√3k^2/(k^2-2),x1x2=(3k^2+2)/(k^2-2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16(k^2+1)/(k^2-2)^2
弦PQ的长=√[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=4(k^2+1)/|k^2-2|=2
所以,|k^2-2|=2(k^2+1)
所以,2-k^2=2k^2+2
3k^2=4
k=±2√3/3
l方程:y=±2√3(x-√3)/3
推荐
猜你喜欢
- 已知三角形abc的三边分别为abc,且abc满足根号a-3+b-4的绝对值+c的平方-6c+9=0.试判断abc的形状并说明理由,求abc的周长和面积.
- 计算:0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.1 1+0.13+0.15+0.17+0.19.
- 1、玩24点游戏,取3,4,-6,10进行加减乘除四则运算,每个数只能用一次,写出三种不同的算
- 在Rt三角形ABC中,角C =90度,a:c=4:5,b=9,求a,c 的值.勾股定理
- 一个圆的面积是12.56平方厘米,那么他的半径和直径和周长是多少?
- 磅单位怎么换算
- 无遮无拦的近义词是什么?
- 请对成语:()然若失 ( )然悔悟( )风化雨