已知AD是△ABC的高，△ABC外接圆的半径为R，（1）当△ABC为锐角三角形时，求证：AB•AC=2AD•R；（2）若△ABC_数学解答

已知AD是△ABC的高，△ABC外接圆的半径为R，

（1）当△ABC为锐角三角形时，求证：AB•AC=2AD•R；
（2）若△ABC为钝角三角形（∠C为钝角），（1）的结论还成立吗？请画图证明你的结论．

人气：447 ℃　时间：2020-10-01 19:41:42

解答

（1）证明：如图1所示，连接AO并延长交⊙O于点E，连接CE，∵∠B与∠E是AC所对的圆周角，∴∠B=∠E．∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=90°，∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE=90°，∴△ABD∽△AEC，∴ABAE=ADAC，∵AE是⊙O的直径...