线性代数:证明可逆的矩阵?
已知n阶方阵A、B、A+B均可逆,试证明A－1+B－1也可逆.
人气：372 ℃ 时间：2019-12-06 20:00:35
解答
A^－1+B^－1=A^-1(B+A)B^-1
所以（A^－1+B^－1）*[B（A+B）^-1A]=E
且A、B、A+B均可逆,
所以A^－1+B^－1也可逆,逆矩阵为B（A+B）^-1A
推荐
- 线性代数问题：用设矩阵A和B以及A+B可逆,证明A'+B'也可逆,并求其逆阵（暂时用A'表示A的逆矩阵其余类似）
- 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
- 线性代数求大神：设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1+B^-1的逆阵
- 线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵
- 线性代数问题证明若矩阵A可逆,则A可表示成一系列初等矩阵的乘积.求高手 求老师帮忙.证明一下
- 左边是木字旁右边上边一个立下边一个口念什么字啊?
- 机械硬盘接口有哪些
- 有一批人合买一条船,后有10人退出,经过计算,剩下的人买船每人要多拿出一元,
猜你喜欢
