求数列1/2,3/4,5/8,16/17…2n-1/2^n的前n项和数列求和中的一道题,.._数学解答

求数列1/2,3/4,5/8,16/17…2n-1/2^n的前n项和
数列求和中的一道题,..

人气：404 ℃　时间：2020-03-24 10:24:50

解答

Sn = 1×1/2 + 3×1/4 + 5×1/8 + ... + (2n-3)/2^(n-1) + (2n-1)/2^nSn/2 = 1×1/4 + 3×1/8 + 5×1/16 + ...+ (2n-3)/2^n + 2n-1/2^(n+1)Sn - Sn/2 = 1/2 - 1 + 2( 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...+ 1/2^n ) - 2n-1/2^(n+1)...