如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠DBC=60°．求：S△ACDS△ABC_数学解答

如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠DBC=60°．
求：

S△ACD

S△ABC

的值．

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解答

设BD=a，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴点A，B，C，D共圆，且BD是直径，∴∠BDC=∠BCA，∠ACD=∠ABD，∴△OCD∽△OBA，∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD=45°，∴AD=BD=22a，∵∠DBC=60°∴在Rt△BCD中，CD=BD•sin60°=32a，∴AB：C...