只有（1+x）ⁿ的展开式中才有含xⁿ的项，它的系数为1，
令x=0得a₀=n，
令x=1得a₀+a₁+a₂++a_n-1+a_n=2+2²+2³++2ⁿ=2ⁿ⁺¹-2，
∴a₁+a₂++a_n-1=2ⁿ⁺¹-2-1-n
∴2ⁿ⁺¹-3-n=29-n得n=4；
故答案为4．