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数学
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已知（1+x）+（1+x）
2
+（1+x）
3
+…+（1+x）
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
n
x
n
，若a
1
+a
2
+…+a
n-1
=29-n，则正整数n=______．
人气：470 ℃ 时间：2020-06-24 05:57:30
解答
只有（1+x）
n
的展开式中才有含x
n
的项，它的系数为1，
令x=0得a
0
=n，
令x=1得a
0
+a
1
+a
2
++a
n-1
+a
n
=2+2
2
+2
3
++2
n
=2
n+1
-2，
∴a
1
+a
2
++a
n-1
=2
n+1
-2-1-n
∴2
n+1
-3-n=29-n得n=4；
故答案为4．
推荐
设(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+~+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+~+ax^n 若a1+a2+~+an=30 求n~
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1.已知(3x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求a4+a3+a2+a1+a0的值 2.如果（x+2）（x^2+ax+b）
奇函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+…+a2004x^2004,则a0+a2+…+a2004=______.
已知公式(x+1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n
在220V 880W 下工作 0.5H,产生了多少热量?消耗了多少电能?
b+x分之a+x加a+x分之b+x等于2分之5,
contribution可数不
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