在△ABC中ABC的对边分别是abc,A=π/6,(1+根号三)c=2b.求C;若CB向量=1+根号三,求a.b.c
人气:382 ℃ 时间:2020-03-23 19:10:40
解答
(1)C=π/4
(2)CB向量是(1,√3)吗?
如果是a=2,b=√2+√6,c=2√2
过程(我只会笨方法):
(1)由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc*cos(π/6)①
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC②
b =(1+√3)/2*c③
解这个方程组可以得出C=π/4, c=√2a,b=(√2+√6)/2*a
(2)若CB向量是(1,√3)则a^2=CB向量^2=1^2+√3^2=4
所以a=2代入c=√2a,b=(√2+√6)/2*a
可得a=2,b=√2+√6,c=2√2
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