三角形ABC和平行四边形等底等高，所以三角形ABC的面积是平行四边形面积的一半；
因为三角形BDE和平行四边形等底等高，所以三角形BDE的面积是平行四边形面积的一半；
即：三角形ABC的面积和三角形BDE的面积都是平行四边形面积的一半，
所以三角形ABC面积等于三角形BDE面积；
故答案为：C，三角形ABC的面积和三角形BDE的面积都是平行四边形面积的一半．