已知二次函数f(x)的图像过总a(-1,0)、b(3,0)、c(1,8)
人气:161 ℃ 时间:2019-12-09 03:16:45
解答
设该二次函数的一般式为f(x)=ax^2+bx+c
因为该二次函数过a(-1,0)、b(3,0)、c(1,8),所以
f(-1)=a(-1)^2+b*(-1)+c=0
f(3)=a*3^2+b*3+c=0
f(3)=a*1^2+b*1+c=8
联立以上三式组成方程组,解得
a=-2,b=4,c=6
故改二次函数的表达式为
f(x)=-2x^2+4x+6求函数g(x)=f(x)+3x的单调区间和值域求函数g(x)=f(x)+3x的单调区间和值域求函数g(x)=f(x)+3x的单调区间和值域求函数g(x)=f(x)+3x的单调区间和值域求函数g(x)=f(x)+3x的单调区间和值域g(x)=f(x)+3x=-2x^2+4x+6+3x=-2x^2+7x+6=-2(x-7/4)^2+97/8单调递增区间为(-∞,7/4];单调递减区间为(7/4,+∞);值域为(-∞,97/8]
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