在△ABC中，A=60°，C：b=8：5，内切圆的面积为12π，求△ABC的外接圆半径．_数学解答

在△ABC中，A=60°，C：b=8：5，内切圆的面积为12π，求△ABC的外接圆半径．

人气：229 ℃　时间：2019-08-20 08:04:53

解答

设c=8k，则b=5k由余弦定理可得a=b2+c2-2bccos60°=7k∴△ABC的面积=12×5k×8k×sin60°=103k2由题意可知△ABC的内切圆的半径为23∴103k2=12×（8k+7k+5k）×23∴k=2∴a=14∴外接圆的直径=14sin60°=2833∴外接圆的...