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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,AD为△ABC的中线,E,F为AD上的两点,则阴影部分的面积为______cm
2
.
人气:283 ℃ 时间:2019-08-17 12:17:08
解答
∵AB=AC=10cm,BC=12cm,AD是△ABC的中线,
∴BD=DC=
1
2
BC=6cm,AD⊥BC,
∴△ABC关于直线AD对称,
∴B、C关于直线AD对称,
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称,
∴S
△BEF
=S
△CEF
,
由勾股定理得:AD=
A
B
2
−B
D
2
=
1
0
2
−
6
2
=8cm,
∵△ABC的面积=
1
2
×BC×AD=
1
2
×12×8=48cm
2
,
∴图中阴影部分的面积是
1
2
S
△ABC
=24cm
2
.
故答案为:24.
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已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10cm,BC=12cm.求△ABC的面积.
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已知:△ABC中,AB=13,BC=10,中线AD=12,求证:AB=AC.
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