a>1,a-1>0
所以a-1+1/(a-1)>=2根号[(a-1)*1/(a-1)]=2
当a-1=1/(a-1),a-1=2时取等号
所以取值范围是[2,+∞)
x-1=0,则(x-1)(x-3)=0成立
(x-1)(x-3)=0,则x-1=0不一定成立
所以是充分不必要的条件