设复数z=x+yi，x，y∈R，
∵|2z+1|=|z-i|，
∴|2z+1|²=|z-i|²，
∴（2x+1）²+4y²=x²+（y-1）²，
化简可得3x²+3y²+4x+2y=0，
满足4²+2²-4×3×0=20＞0，表示圆，
故选：A