复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应的点的轨迹是( )
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
人气:280 ℃ 时间:2020-02-05 00:33:39
解答
设复数z=x+yi,x,y∈R,
∵|2z+1|=|z-i|,
∴|2z+1|2=|z-i|2,
∴(2x+1)2+4y2=x2+(y-1)2,
化简可得3x2+3y2+4x+2y=0,
满足42+22-4×3×0=20>0,表示圆,
故选:A
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