先分项,后凑微分,最后分部积分…
原式=∫1/[x(lnx)^2dx+∫lnx/x^2dx
=∫(lnx)^(-2)d(lnx)-∫lnxd(1/x)
=-(lnx)^(-1)-(lnx/x)+∫x^(-2)dx
=-(lnx)^(-1)-(lnx/x)-x^(-1)+C