设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x+m（m为常数），则f（-1）=______．_数学解答

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x+m（m为常数），则f（-1）=______．

人气：166 ℃　时间：2019-09-09 17:45:38

解答

∵f（x）为定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=x²+2x+m．
有f（0）=0，解得m=0，则f（x）=x²+2x．
设x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）²-2x]=-x²+2x．
∴f（-1）=-（-1）²-2=-3．
故答案为：-3．