三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n为正整数)的三角形是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 纯角三角形
D. 锐角或直角三角形
人气:114 ℃ 时间:2020-04-14 23:25:35
解答
∵(2n2+2n)2+(2n+1)2=4n4+4n2+8n3+4n2+4n+1=4n4+8n3+8n2+1;
(2n2+2n+1)2=(2n2+2n+1)(2n2+2n+1)=4n4+8n3+8n2+1;
∴(2n2+2n)2+(2n+1)2=(2n2+2n+1)2,∴三角形是直角三角形.
故选B.
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