已知等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn＞0（n=1，2，3，…），则q的取值范围是______．_数学解答

已知等比数列{a_n}的公比为q，前n项和S_n＞0（n=1，2，3，…），则q的取值范围是______．

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解答

当n=1时，a1=S1＞0，首项必为正数．（1）当q=1时，Sn=na1＞0，（2）当q≠1时，Sn=a1•1−qn1−q①若q＞1，则1-q＜0，1-qn＜0，Sn＞0成立．②若0＜q＜1，则1-q＞0，1-qn＞0，Sn＞0成立．③若-1＜q＜0，则 1-q＞0...