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数学
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若方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的根是x1,x2,且x1<1,x2>1,则实数M的取值范围
人气:458 ℃ 时间:2020-03-28 16:33:36
解答
需要满足条件:
(1)判别式>0
(2)(x1-1)(x2-1)<0
[-(m+13)]^2-4*7*(m^2-m-2)>0
整理,得
3m^2-6m-25<0
3(m-1)^2<28
1-2√7/3<1+2√7/3
x1x2-(x1+x2)+1<0
(m^2-m-2)/7-(m+13)/7+1<0
m^2-2m-8<0
(m-4)(m+2)<0
-2
m取交集
1-2√7/3
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