在正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,且角FCE=90度.
(1)求证:CF=CE.
(2)若正方形ABCD的面积为256,三角形CEF的面积为200,求BE和DF的长.
人气:313 ℃ 时间:2020-09-09 21:56:55
解答
(1)
∵∠FCE=∠ADC=∠BCD=90°
∴∠FCD=∠ECB,∠FDC=∠EBC
又∵DC=BC
∴根据三角形全等判定方法中的角边角(ASA)定理,得
Rt△FDC≌Rt△EBC
∴对应边CF=CE,BE=DF
得证!
(2)
∵S(正方形ABCD)=256,S(△CEF)=200,△CEF是等腰直角三角形
∴DC=√S(正方形ABCD)=16,FC=√[2*S(△CEF)]=20,
∴在△FDC中,再由勾股定理,得
DF=√(CF²-DC²)=12
由(1)中的结果,知道
BE=DF
BE=DF=12
推荐
- 正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CD延长线上一点,且角FEC=角FCE,EF交AD于P,求证S三角形AEP=4S三角形PDF
- 如图,在正方形ABCD中,E是AB上的一点,F在AD上,且角FCE=45度,求证:三角形AEF的周长=2AB
- 正方形ABCD边长为1,点E为AB上的点,点F是AD上的点,三角形AEF周长为2,求角FCE的度数
- 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证:CE平分角BCF.
- 如图,在正方形ABCD中,点E是AD边的中点,F是CD边上一点,且∠EBF=45°,则tan∠EFB的值为_.
- 滑动变阻器怎么分清向哪边是增大电阻向哪边是减小电阻?在实物图中于电路图中分别是怎么样的一个情况呢?
- She is not an English teacher ,is she?
- 用稀硫酸,氢氧化钠溶液和金属铝为原料制取氢氧化铝的最佳途径及原因
猜你喜欢