1.
n≥2时,
an=3a(n-1)/[3+2a(n-1)]
1/an=[3+2a(n-1)]/3a(n-1)=1/a(n-1) +(2/3)
1/an -1/a(n-1)=2/3,为定值.
又an=3/51/an=5/3,数列{1/an}是以5/3为首项,2/3为公差的等差数列.
2.
1/an =(5/3)+(2/3)(n-1)=(2n+3)/3
an=3/(2n+3)
n=1时,a1=3/(2+3)=3/5,同样满足
数列{an}的通项公式为an=3/(2n+3)1/an -1/a(n-1)=2/3，为定值。这个是怎么算出来的我怎么求不不出数来？1/an=[3+2a(n-1)]/[3a(n-1)]=3/[3a(n-1)] +2a(n-1)/[3a(n-1)]=1/a(n-1) +2/31/an -1/a(n-1)=2/3