如图，D为Rt△ABC斜边BC上的一点，以CD为直径作⊙O交边AB于E、F两点，交AC于H，DG⊥AB于点G （1）求_数学解答

如图，D为Rt△ABC斜边BC上的一点，以CD为直径作⊙O交边AB于E、F两点，交AC于H，DG⊥AB于点G

（1）求证：AF=GE；
（2）若AF=2，FG=AC=4，求⊙O的半径．

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解答

（1）连接DH，过点O作OM⊥AG，垂足为点M，则EM=FM，∵CD为直径，∴∠DHC=90，∵DG⊥AB，△ABC是直角三角形，∴GD∥AC∥OM，∵OD=OC，∴GM=AM，∴GM-EM=AM-FM，∴AF=GE；（2）∵GD∥AC，∠DHC=90，DG⊥AB，△ABC是直...