等轴双曲线x
2-y
2=1上一点P与两焦点F
1，F
2连线互相垂直，则△PF
1F
2的面积（ ）
A.
B. 2
C. 1
D. 4
人气：345 ℃ 时间：2019-08-17 20:53:16
解答
∵双曲线x
2-y
2=1中，a=b=1，
∴c=
=
，得焦距|F
1F
2|=2
设|PF
1|=m，|PF
2|=n，
∵PF
1⊥PF
2，∴m
2+n
2=|F
1F
2|
2=8…①
由双曲线的定义，得|m-n|=2a=2…②
①②联立，得mn=2
∴△PF
1F
2的面积S=
mn=1
故选：C．
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