设F
1，F
2是双曲线
x2−＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF
1|=4|PF
2|，则△PF
1F
2的面积等于（ ）
A.
4B.
8C. 24
D. 48
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解答
F
1（-5，0），F
2（5，0），|F
1F
2|=10，
∵3|PF
1|=4|PF
2|，∴设|PF
2|=x，则
|PF1| ＝x，
由双曲线的性质知
x−x＝2，解得x=6．
∴|PF
1|=8，|PF
2|=6，
∴∠F
1PF
2=90°，
∴△PF
1F
2的面积=
×8×6＝24．
故选C．
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