∵f（n+1）=f（n）-

1

4

（n∈N^*）
∴f（n+1）-f（n）=-

1

4

f（2）=2，
∴f（n）表示以2为首项，以

1

4

为公差的等差数列，
f（101）=2-（101-2）×

1

4

=-

91

4

故答案为：-

91

4