>
数学
>
抽象代数,群
G是一个群,并且所有的G里的x都有x^2=e.
求证:G的阶大于等于2时,能被4整除.(这个G可证是交换群)
人气:453 ℃ 时间:2019-11-15 07:35:24
解答
等于2显然错误.
G的阶大于2.G中至少有2个生成元,设Gn=,ai不等于aj
n=2,对应G2={e,a1,a2,a1a2}能被四整除,就是K4,克莱因4元群.
若n=k时成立,那么n=k+1时
Gk+1=GkX
那么Gk的阶能被4整除,故Gk+1的阶也能倍4整除.
根据归纳,易得.G的阶大于2时,能被4整除.可否这样证明:大于4时可提取G中任意的x和y使得x不等于y不等于e,则(e,x,y,xy)运算封闭,是一个4阶子群,G阶整除4,证毕(拉格朗姆)一样的意思
推荐
近世代数 半群
怎样理解近世代数中群的概念
近世代数 群的分解
抽象代数,有限群,阿贝尔群
近世代数问题:
等腰三角形的周长为16,底边上的高为4,则它的面积为_.
THE GOOD HUMOR MAN怎么样
一根钢管载成两段,第一段长8分之7米,比第2段长5分之1米.问这根钢管原来有多长
猜你喜欢
间二甲苯、,邻二甲苯、对二甲苯的熔点高低顺序?影响熔点的具体原因是什么?
一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,深是2.4米,水面离地面0.9米,蓄水池蓄水多少吨?(1立方米的水重1吨)
做有关.的报告用英语怎么说
塞翁失马 分析
陈述句改反问句:1.My aunt likes to eat noodles.
在实数范围内因式分解X的2次方-3得
初一英语填空:—— —— ——to the zoo.让我们去动物园吧.
高中哲学题:怎样的人生才是有价值的人生?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版