2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
求f(x)的解析式;(2)在区间-1,1全闭上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的上方,试确定m的范围
人气:469 ℃ 时间:2020-04-03 15:15:41
解答
2次函数f(x)满足f(0)=1,
不妨设f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
f(x+1)-f(x)
=ax^2+2ax+a+bx+b+1 - (ax^2+bx+1)
=2ax+a+b = 2x + 0 (已知条件)
所以2a=2 a+b=0 (上式两边系数对应相等)
a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
(2) 在【-1,1】内,f(x)>y=2x+m
即x^2-x+1>2x+m
即m
推荐
- 已知函数FX是2次函数,且满足F0=0,F(X+1)-FX=2X
- 已知f(x)是2次函数,且满足f(x)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)
- 2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1
- 已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式
- 已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式
- my sister does her homework in the evening否定句
- 求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域.
- 根据下面4张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24呢?你试着说出3种以上的计算方法吗?
猜你喜欢