在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直_数学解答

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直

人气：473 ℃　时间：2019-10-17 05:22:12

解答

为证出是直二面角,我们作平面ACD1的平行平面BA1C1.只要证出平面BA1C1垂直于平面EA1C1即可.A1C1是两个平面的交线.取中点O,连OE,OB.连EB.由于等腰三角形底边的中线垂直于底边,EA1=EC1,BA1=BC1,又OE,OB分别在平面EA1CA...