已知函数f（x）=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.已知函数f（x）=x²+ax-1_数学解答

已知函数f（x）=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.
已知函数f（x）=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.

人气：375 ℃　时间：2019-09-29 01:54:21

解答

先求对称轴,分三种情况讨论.
1.区间在对称轴左侧
最小值F（3）=-2 ,-2分之a大于3 解得a=-3分之10,a《-6,所以不符合
2.区间在对称轴中间
最小值F（-2a分之b）=-2,0小于等于-2分之a小于等于3,解得a=2或-2,a大于等于-6小于等于0,所以a=-2
3.最小值F（0）=-2,不符合（因为F（0）=-1）
综上所述a=-2