定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3_数学解答

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3<=x<=-2时,f(x)=2x,则f(113.5)=

人气：162 ℃　时间：2019-08-22 10:20:48

解答

f(x+3)=-1/f(x)
f(x+6)=
f[(x+3)+3]
=-1/f(x+3)
=f(x)
所以T=6
所以原式=f(5.5+18*6)
=f(5.5)
=f(2.5+3(
=-1/f(2.5)
奇函数
=-1/[-f(-2.5)]
=1/(-5)
=-1/5