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设函数y=y（x）由方程ln（x2+y）=x3y+sinx确定，则
dy
dx
|x＝0=______．
人气：152 ℃　时间：2019-08-16 23:45:07
解答
方程两边对x求导得
2x+y′
x2+y
＝3x2y+x3y′+cosx
y′＝
2x−(x2+y)(3x2y+cosx)
x5+x3y−1

由原方程知，x=0时y=1，代入上式得
y′|x＝0＝
dy
dx
|x＝0＝1
故答案为：1
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