已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P且角F1PF2=60
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P,且角F1PF2=60°,求双曲线渐近线方程.
y=±√2x,为什么?咋做?
人气：474 ℃ 时间：2019-08-17 13:03:03
解答
就是要证b/a==√2,P点横坐标为c,代入方程得P点的纵坐标为b^2/a,即PF2=b^2/a,由于角F1PF2=60°,则F1F2=√3 PF2,即2c=√3*b^2/a,把c=根号下（a^2+b^2）,代入此式即可得b/a==√2
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