已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P且角F1P_数学解答

已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P且角F1PF2=60
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P,且角F1PF2=60°,求双曲线渐近线方程.
y=±√2x,为什么?咋做?

人气：336 ℃　时间：2019-08-18 08:19:58

解答

在三角形F1PF2中解决.
先求P（c,b^2/a)
由sqrt(3)=2c/(b^2/a)
求出b/a=sqrt(2)
所以渐近线方程为y=±sqrt(2)x可以，但是繁了点，我们可以直接在△中得出P点的坐标（c，2√ 3c/3），从而将其带入双曲线中，由a^2+b^2=c^2得出a与b的关系式