用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x
2-2y+
，b=y
2-2z+
，c=z
2-2x+
，求证：a、b、c中至少有一个大于0．
人气：484 ℃ 时间：2019-08-21 05:37:27
解答
证明：设a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，∴a+b+c≤0，而a+b+c=（x2-2y+π2）+（y2-2z+π3）+（z2-2x+π6）=（x2-2x）+（y2-2y）+（z2-2z）+π=（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2+π-3，∴a+b+c＞0，这与a+b+c≤0矛...
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