已知a,b,c,均为实数,且a=x^2-2y+ π /2,b=y^2-2z+π /3,c=z^2-2x+π/6求证abc中至有一个_数学解答

已知a,b,c,均为实数,且a=x^2-2y+ π /2,b=y^2-2z+π /3,c=z^2-2x+π/6求证abc中至有一个大于0

人气：186 ℃　时间：2019-08-18 15:24:40

解答

反证法最简单假设ABC全部小于等于0那么将以上3式子相加得到a+b+c=x^2-2y+ π /2+y^2-2z+π /3+z^2-2x+π/6整理这个式子可以得到a+b+c=(x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 + 0.1415……右边一定大于0左边由于假设了ABC都小...