设买南瓜x个,西瓜y个,黄瓜z个.由题意有,
x+y+z=100 (1)
3x+5y+z/3=100 或
9x+15y+z=300 (2)
由(2)-(1)得
8x+14y=200 或
x+7(y/4)=100 (3)
由x,y,z为正整数,则y只能为4的整数倍,
且只能取4,8,12,才能使x为正整数.
得x分别为18,11,4
及z分别为78,81,84
则得三组解
南瓜18个,西瓜4个,黄瓜78个
南瓜11个,西瓜8个,黄瓜81个
南瓜4个,西瓜12个,黄瓜84个.