高一函数题,请教定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(底)3且对任意的x,y属于R都有：f(x+y)=f(x)+f(_数学解答

高一函数题,请教
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(底)3且对任意的x,y属于R都有：f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证：f(x)为奇函数
(2)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)

人气：349 ℃　时间：2020-09-05 09:16:35

解答

（1） f(0)=f(0)+f(0) f(0)=0 f(0)=f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(-x) f(x)为奇函数 (2)因为f(3)=f(0)+f(3) 所以f(0)=0 f(3)=log2(3)>f(0)=0 所以f(x)是增函数 f(k*3^x)+f（3^x-9^x-2)＜0 f(k*3^x+3^x-9^x-2)0对任意x属于R恒...