答：
f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx
=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6-cosx)
=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2sin(x-π/6)
楼主,你要问什么问题?1)求函数对称中心 2)把函数y=f(x)的图像按向量m平移得到函数g(x)的图像,若函数g(x)是偶函数,写出m的绝对值最小的向量m的坐标1）f(x)=2sin(x-π/6)=0x-π/6=kπ所以：对称中心x=kπ+π/6，k∈Z2）f(x)=2sin(x-π/6)平移后是偶函数，g(x)=2sin(x-π/6+m)当m-π/6=-π/2即m=-π/3时，g(x)=2sin(x-π/2)=-2cosx为偶函数所以：向量m即是使得f(x)向右平移π/3个单位所以：向量m的坐标为（π/3,0）