关于X的一元二次方程mX²-(3m-1)X+2m-1=0,且b²-4ac的值为1,求m的值及该方程的根已知X&_数学解答

关于X的一元二次方程mX²-(3m-1)X+2m-1=0,且b²-4ac的值为1,求m的值及该方程的根
已知X₁,X₂的方程X²-X-3=0的两个根,求X₁²+X₂²的值.
根据根与系数的关系得X₁+X₂=1,X₁X₂=-3
∴X₁²+X₂²=（X₁+X₂）²-2X₁X₂=1²-2×（-3）=7
请根据解题过程中体现的数学方法解下面的问题：
已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于X的方程X²-（2k+3）X+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,试问：k取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?

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解答

∵b²-4ac=1∴ （3m-1）²-4*m*（2m-1）=1即 m（m-2）=0m=0或 m=2当m=0 时,方程为一元一次方程,x=-1因为方程为一元二次方程,所以m≠0,即m=2此时方程为：2x²-5x+3=0,即（2x-3）（x-1)=0方程的根为：x...