设y=f(x)是二次函数,方程y=f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2.（1）求y=f(x)的表达式；（2）若直线_数学解答

设y=f(x)是二次函数,方程y=f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2.
（1）求y=f(x)的表达式；
（2）若直线x=-t(0﹤t﹤1)把y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求t的值.

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解答

（1）由导数可知f（x）=x^2+2x+c,由条件可知c=1,所以f(x)=x^2+2x+1;
(2)把函数积分 t=-1+1/2^(1/3)