∵a=3，b=4，c＝

37

，
∴c＞b＞a，可得角C是三角形的最大角．
由余弦定理，可得cosC=

a2+b2−c2

2ab

=

9+16−37

2×3×4

=-

1

2

．
又∵0°＜C＜180°，∴C=120°．
即这个三角形中最大的内角为120°．
故答案为：120°