如图所示，▱ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM=BN=CP=DQ．求证：四边形MNPQ为平行四边_数学解答

如图所示，▱ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM=BN=CP=DQ．
求证：四边形MNPQ为平行四边形．

人气：249 ℃　时间：2019-10-23 04:07:36

解答

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D．∵AM=BN=CP=DQ，∴AB-AM=CD-CP，AD-DQ=BC-BN，即BM=DP，AQ=CN．在△AMQ和△CPN中，AM=CP，∠A=∠C，AQ=CN，∴△AMQ≌△CPN（SAS），MQ=PN，同理...