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数学
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在三角形ABC中BD,CE分别是角B角C的角平分线已知BE=CD求证三角形ABC为等腰三角形
没有图见谅,但因该都能想象出来吧.
人气:298 ℃ 时间:2020-03-30 18:20:37
解答
由角平分线的对应边成比例,所以
BC/CD=AB/AD,BC/BE=AC/AE
因为 BE=CD 所以 AB/AD=AC/AE
所以三角形ABC和三角形ACE相似
由相似三角形对应角相等,所以角ABD=角ACE
所以角ABC=角ACB
得证~三角形ABC为等腰三角形
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已知:BE、CD分别是△ABC的高线,且BD=CE.求证△ABC是等腰三角形
三角形ABC中,AB=AC,BD和CE为角平分线,求证三角形AED为等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有_个.
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=CE.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形.
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