在三角形ABC中BD,CE分别是角B角C的角平分线已知BE=CD求证三角形ABC为等腰三角形
没有图见谅,但因该都能想象出来吧.
人气：182 ℃ 时间：2020-03-30 18:20:37
解答
由角平分线的对应边成比例,所以
BC/CD=AB/AD,BC/BE=AC/AE
因为 BE=CD 所以 AB/AD=AC/AE
所以三角形ABC和三角形ACE相似
由相似三角形对应角相等,所以角ABD=角ACE
所以角ABC=角ACB
得证~三角形ABC为等腰三角形
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