线性代数题设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) α^Tβ=0 A=αβ^T设向量α=(a1,a2,a3) β=_数学解答

线性代数题设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) α^Tβ=0 A=αβ^T
设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) a1!=0 b1!=0 α^Tβ=0 A=αβ^T
(1)求A^2
(2)矩阵A的特征值和特征向量
求您讲的细一点最好一步步来学的不太好

人气：452 ℃　时间：2020-10-01 14:43:05

解答

1) A^2 = ab^T ab^T因为a^Tb=a1b1+a2b2+a3b3 = b^Ta =0所以A^2=a 0 b^T所以A^2为0向量2）A a1b1 a1b2 a1b3a2b1 a2b2 a2b3a3b1 a3b2 a3b3|A-λE|=0直接求行列式,常数项、λ一次项全都消掉；利用a1b1+a2b2+a3b3=0 λ二...