已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x);
(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
人气:443 ℃ 时间:2019-08-18 05:05:46
解答
(1)设f(x)=ax2+bx+c,则f(x+1)-f(x)=a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2ax+a+b∴由题c=12ax+a+b=2x恒成立∴2a=2a+b=0c=1 得 a=1b=−1c=1∴f(x)=x2-x+1(2)f(x)=x2-x+1=(x−12)2+34...
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