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把边长为15的等边三角形ABC折叠,使A落到直线BC的点D处 BD:DC=1:4 设折痕MN,M在AB上,求AN
注意是直线
人气:433 ℃ 时间:2020-06-26 01:29:30
解答
1、当A在底边BC上时:因角A、B、C相等,角MDC=角B+角MDN,而B=A=角MDN(因为反转)所以角BMD=角NDC,所以三角形BMD与CDN相似.则有BD/CN=DM//DN=BM/CD
而DN=AN,能屈能伸15-AN,可以将BM、DM用含AN的式子表示,而BM+DM=15,可求出AN=10.5
2、当A在CB的延长线上时,可求出BD=5,CD=20,同样可通过外角推出角DMB与角NDC相等,证明三角形DBM与DCN相似,通过比例关系求出CN=17.5,则AN=32.5但答案是10.5和13啊答案也可能出错
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